Question

Задача : Один из лыжников прошел расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.

Answer 1

Решение
Пусть скорость первого лыжника будет  х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). 
Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);
а так как второй прошел расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее,
то имеем уравнение такого вида: 
20/x – 20/(x + 2) = 1/3
20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3
60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0
60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0
х² + 2x – 120 = 0 
D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 
x= (- 2 + 22)/2 = 10
10 (км/ч) - скорость первого лыжника 
10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника 
Ответ: 10 км/ч; 12 км/ч 

Answer 2

Пусть скорость одного лыжника будет v км/ч, а скорость другого - (v-2) км/ч.

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, то можно составить уравнение:

20 = v * (t-20/60)

где t - время, за которое прошел второй лыжник расстояние 20 км.

Упрощаем уравнение:

20 = v * (t-1/3)

Раскрываем скобки:

20 = vt - v/3

Переносим все слагаемые с v в левую часть уравнения:

vt - v/3 - 20 = 0

Объединяем все слагаемые с v:

v(t - 1/3) - 20 = 0

Делим обе части уравнения на (t - 1/3):

v = 20 / (t - 1/3)

Таким образом, мы получили выражение для скорости одного лыжника через время, за которое прошел второй лыжник расстояние 20 км.

Однако, у нас в условии задачи нет информации о времени, за которое прошел второй лыжник. Поэтому, чтобы найти конкретные значения скоростей, нужно знать значение времени.