Question

Известно что х^+25/х^=54. Найдите значение выражения х+5/х

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с упрощения выражения в левой части уравнения:

х^(25/х) = 54

Чтобы упростить это выражение, мы можем применить свойство степени, которое гласит: a^(m/n) = √(a^m)^n

Таким образом, мы можем записать:

х^(25/х) = √(х^25)^1/х

Теперь мы можем упростить это выражение, возводя х в 25-ю степень:

√(х^25)^1/х = √(х^(25/х)) = √(х^25) = х^12.5

Теперь мы можем переписать исходное уравнение:

х^12.5 = 54

Чтобы найти значение х, мы возведем обе части уравнения в 1/12.5 степень:

(х^12.5)^(1/12.5) = 54^(1/12.5)

х = 54^(1/12.5)

Теперь мы можем вычислить значение х, используя калькулятор:

х ≈ 1.558

Таким образом, значение выражения х + 5/х приближенно равно:

1.558 + 5/1.558 ≈ 4.214