Question

(х-6)+2х(х-6)=0 Решите уравнение,там 2 корня должно быть!Заранее спасибо)))

Answer 1

Выносим общий множитель (х -6) за скобки
(x-6)(1+2x)=0
x - 6 = 0, x = 6
1 + 2x = 0, 2x = -1, x = -1/2
x = -0.5

проверка :
1. (6-6)(1+2*6)=0, 0=0
2. (-0.5-6)(1+2*(-0.5)=0
-6.5*0=0, 0=0

Answer 2

1. Раскрываем скобки
х^2+36-12x+2х^2-12x=0
3x^2-24x+36=0 (Делим все части этого уравнения теперь на 3, чтобы избавиться от тройки около x^2)
Получаем: x^2-8x+12=0
Дальше тогда ищешь корни так, как вас учили.
Но я напишу как учили меня в том же 7-ом классе, через дискриминант корни покажу, чтобы ты ответы смогла сверить.
D =b^2-4ac
D =(8)^2-4*1*12=64-48=16
x1 = (8+4)/2 =12/2 = 6
х2 = (8-4)/2 = 4/2 = 2

Ответы: 2 ; 6 

Answer 3

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: (х-6)+2х(х-6)=0. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения х, при которых оно выполняется.

Решение уравнения:

1. Раскроем скобки в уравнении: (х-6)+2х(х-6)=0. - (х-6) + 2х² - 12х = 0. - 2х² - 12х + х - 6 = 0. - 2х² - 11х - 6 = 0.

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение 2х² - 11х - 6 = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

3. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. - Формула дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 2, b = -11 и c = -6.

4. Вычислим дискриминант: - D = (-11)² - 4 * 2 * (-6) = 121 + 48 = 169.

5. Так как дискриминант D положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

6. Используем формулу для нахождения корней: - x = (-b ± √D) / (2a).

7. Подставим значения a = 2, b = -11 и D = 169 в формулу: - x₁ = (-(-11) + √169) / (2 * 2) = (11 + 13) / 4 = 24 / 4 = 6. - x₂ = (-(-11) - √169) / (2 * 2) = (11 - 13) / 4 = -2 / 4 = -0.5.

Ответ:

Уравнение (х-6)+2х(х-6)=0 имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = -0.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены с использованием формулы дискриминанта и математических операций.