Question

Найдите сторону треугольника,если высота,опущенная на эту сторону,в 2 раза меньше нее,а площадь треугольника равна 64см^2

Answer 1

$S=0,5*a*h \\ a=2h \\ 64=0,5*2h*h \\ h^2=64 \\ h=8(cm)- Otvet$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства треугольников, в частности связь между высотой и стороной треугольника.

Пусть сторона треугольника, на которую опущена высота, будет обозначена как "a". Тогда, согласно условию задачи, высота треугольника, опущенная на эту сторону, будет равна "h", а площадь треугольника равна 64 см².

Связь между высотой и стороной треугольника заключается в том, что площадь треугольника можно выразить как половину произведения стороны, на которую опущена высота, и самой высоты треугольника. Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:

S = (1/2) * a * h

Мы знаем, что площадь треугольника равна 64 см², поэтому мы можем записать:

64 = (1/2) * a * h

Также, по условию задачи, высота, опущенная на сторону "а", в 2 раза меньше самой стороны "a". Мы можем записать это в виде уравнения:

h = (1/2) * a

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для площади:

64 = (1/2) * a * ((1/2) * a)

Упростив это уравнение, получим:

64 = (1/4) * a²

Чтобы найти значение стороны треугольника "a", мы можем умножить обе стороны уравнения на 4:

256 = a²

Затем, извлекая квадратный корень, мы получим:

a = ±16

Поскольку сторона треугольника не может быть отрицательной, мы получаем:

a = 16

Таким образом, сторона треугольника равна 16 см.