Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 3х^2+5х-2

Answer 1

Для разложения квадратного трёхчлена нужно найти его корни и подставить в фомулу : а(х -х₁)(х-х₂).
$3x^2+5x-2=0; \\ D=5^2+4*3*2=25+24=49; \\ x_1= \frac{-5+ \sqrt{49} }{2*3}= \frac{1}{3} ; \\ x_2= \frac{-5- \sqrt{49} }{2*3}= -2; \\ 3x^2+5x-2=3(x- \frac{1}{3})(x+2)$

Answer 2

$> <img src=$

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 + 5х - 2 означает найти два линейных множителя вида (ax + b) и (cx + d), таких что их произведение равно 3х^2 + 5х - 2. Для этого можно использовать разные методы, например, метод группировки, метод разделения на множители или метод квадратного трехчлена.

Я попробую показать вам, как решить эту задачу с помощью метода квадратного трехчлена. Этот метод состоит из следующих шагов:

1. Вычислить дискриминант квадратного трехчлена, то есть число D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты квадратного трехчлена. В нашем случае, a = 3, b = 5 и c = -2, поэтому D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49. 2. Найти два корня квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x1 = (-5 + √49) / (2 * 3) = -0.5 и x2 = (-5 - √49) / (2 * 3) = -1.333. 3. Выразить квадратный трехчлен в виде произведения двух линейных множителей, используя теорему Виета, которая гласит, что если x1 и x2 - это корни квадратного уравнения, то a(x - x1)(x - x2) = ax^2 + bx + c. В нашем случае, 3(x - (-0.5))(x - (-1.333)) = 3х^2 + 5х - 2.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: квадратный трехчлен 3х^2 + 5х - 2 можно разложить на множители в виде 3(x + 0.5)(x + 1.333).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь.