Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен х^2 - 9х + 8

Answer 1

D=81-32=49
x1=(9-7)/2=1
x2=(9+7)/2=8
(x-1)(x-8)

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена x^2 - 9x + 8, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 8 (последний член трехчлена) и при сложении дают -9 (коэффициент перед x).

Для этого мы можем использовать метод разложения на множители по схеме разности квадратов или разности двух квадратов.

Сначала разложим первый член x^2 на множители: x^2 = (x)(x).

Теперь разложим последний член 8 на множители. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 8. Это могут быть 1 и 8 или 2 и 4:

8 = (1)(8) или 8 = (2)(4).

Теперь мы должны найти такие числа, которые при сложении дают -9. Это может быть -1 и -8 или -2 и -4:

-9 = (-1) + (-8) или -9 = (-2) + (-4).

Теперь мы можем записать исходный трехчлен в виде суммы:

x^2 - 9x + 8 = (x - 1)(x - 8) или x^2 - 9x + 8 = (x - 2)(x - 4).

Таким образом, исходный трехчлен x^2 - 9x + 8 может быть разложен на множители как (x - 1)(x - 8) или (x - 2)(x - 4).