Question

У=√(x^2+4x+10) найдите те значения аргумента при которых заданная функция достигает меньшего значения

Answer 1

Что за задачи пошли не понятные

Answer 2

Для нахождения значений аргумента, при которых заданная функция достигает минимального значения, нам необходимо найти точку экстремума функции. В данном случае, функция задана как у=√(x^2+4x+10).

Нахождение точки экстремума:

Чтобы найти точку экстремума, мы должны найти производную функции и приравнять ее к нулю. Затем, найденное значение аргумента подставим в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение функции.

Давайте найдем производную функции у=√(x^2+4x+10):

y' = (1/2)*(x^2+4x+10)^(-1/2)*(2x+4)

Теперь, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

(1/2)*(x^2+4x+10)^(-1/2)*(2x+4) = 0

Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:

2x+4 = 0

Решим это уравнение:

2x = -4

x = -2

Теперь, подставим найденное значение аргумента x = -2 в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение функции:

у = √((-2)^2+4*(-2)+10) = √(4-8+10) = √(6) ≈ 2.449

Таким образом, при x = -2 функция достигает минимального значения, которое примерно равно 2.449.

Ответ:

Значение аргумента, при котором заданная функция достигает минимального значения, равно x = -2. Значение функции в этой точке примерно равно 2.449.