Question

Задана функция y=f(x) . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж. x+2 x≤-1f(x)=x^2+1 -1<x≤1 -x+3 x >1

Answer 1

если это идз 5,2, то решай через пределы!

3 задание смотри!

Answer 2

Для нахождения точек разрыва функции необходимо рассмотреть значения x, при которых функция не определена или не непрерывна.

1. Функция определена для всех значений x, за исключением x = -1 и x = 1. При этих значениях функция имеет разрывы второго рода.

2. Проверим непрерывность функции в этих точках:

- При x = -1 функция f(-1) = (-1)^2 + 1 = 2. - При x = 1 функция f(1) = (1)^2 + 1 = 2.

Таким образом, значения функции в точках разрыва равны 2.

Чтобы построить чертеж функции, можно использовать полученные значения и дополнительные точки.

Например, для x = -2, -1, 0, 1, 2 можно посчитать значения функции:

- При x = -2: f(-2) = (-2)^2 + 1 = 5. - При x = -1: f(-1) = 2. - При x = 0: f(0) = 0^2 + 1 = 1. - При x = 1: f(1) = 2. - При x = 2: f(2) = (2)^2 + 1 = 5.

Теперь можно построить график функции, отметив точки разрыва (-1, 2) и (1, 2), а также остальные точки (-2, 5), (0, 1) и (2, 5).

На графике будет видно, что функция имеет разрывы в точках -1 и 1, а в остальных точках функция непрерывна.