Question

Найдите корни уравнения дробь х-4 деленная на х-5 прибавить х-6 деленная на х-5 равно 2

Answer 1

проверь ещё раз условие, возможно, там ошибка

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала нужно привести его к общему знаменателю и упростить выражение. Получим:

$$\frac{x-4}{x-5} + \frac{x-6}{x-5} = 2$$

$$\frac{(x-4) + (x-6)}{x-5} = 2$$

$$\frac{2x-10}{x-5} = 2$$

Затем, нужно переместить все слагаемые в одну часть уравнения и приравнять к нулю. Получим:

$$2x-10 = 2(x-5)$$

$$2x-10 - 2x + 10 = 0$$

$$0 = 0$$

Это уравнение является тождественным, то есть оно выполняется при любом значении переменной x, кроме тех, при которых знаменатель обращается в ноль. Таким образом, множество корней уравнения состоит из всех действительных чисел, за исключением x = 5. Можно записать ответ в виде:

$$x \in \mathbb{R} \setminus \{5\}$$

Это означает, что x принадлежит множеству всех действительных чисел, кроме числа 5.