Question

сравнить числа 2√5 и √21

Answer 1

2 корней из 5 < корень из 21

Answer 2

Возведу оба числа в квадрат:
$(2 \sqrt{5})^2 = 4*5 = 20$

$( \sqrt{21})^2 = 21$

Значит $2 \sqrt{5} < \sqrt{21}$

Answer 3

Для сравнения чисел 2√5 и √21, мы можем воспользоваться системой координат на числовой прямой.

Сначала найдем приближенные значения для этих чисел. Квадратный корень из 5 примерно равен 2.24, а квадратный корень из 21 примерно равен 4.58.

Теперь построим числовую прямую и отметим на ней эти два значения. Пусть точка A представляет собой число 2√5, а точка B представляет собой число √21.

0 A B |-----|-------------|-----| 2.24 4.58

Из графика видно, что число √21 больше числа 2√5. Это можно объяснить тем, что 21 больше 20, а значит корень из 21 будет больше корня из 20.

Таким образом, можно сделать вывод, что √21 > 2√5.