Question

Приведите подобные члены многочлена 1. 5x-7xy+4xy 2. 2xy-7xy+6y в 2 степени 3. 2x в 4 степени-3x+4x в 2 степени-x в 4 степени+4x

Answer 1

1) 5x-7xy+4xy=5x+(-7xy+4xy)=5х-3ху
2) 2x⁴-3x+4x²-x⁴+4x=(2x⁴-x⁴)+4x²+(-3x+4x)=x⁴+4х²+х
3) 4mn-n²+m²-2mn=m²+(4mn-2mn)-n²=m²+2mn-n²
4) 2xy-7xy+6y²=6y²+(2xy-7xy)=6y²-5ху
5) 2ax-x²+3ax-y²+2x²=(-x²+2x²)+(2ax+3ax)-y²=х²+5ах-у²
6) 8px+p²-x²+4p²=(p²+4p²)+8px-x²=5р²+8рх-х²

Answer 2

5x-7xy+4xy=5x-xy(7-4)=5x-3xy=x(5-y)

2xy-7xy+6y^2=-5xy+6y^2=y(5x-6y)

2x^4-3x+4x^2-x^4+4x=x^4+4x^2+x=x^2(x^2+4)+x=x[x(x^2+4)+1]

Answer 3

В данном случае нужно привести подобные члены в каждом многочлене.

1. В многочлене 5x - 7xy + 4xy + 2 нет подобных членов, так как у них разные степени. Многочлен остается без изменений.

2. В многочлене 2xy - 7xy + 6y + 2 подобные члены это 2xy и -7xy. Их можно сложить: 2xy - 7xy = -5xy. Остальные члены остаются без изменений. Таким образом, многочлен примет вид -5xy + 6y + 2.

3. В многочлене 2x^4 - 3x + 4x^2 - x^4 нет подобных членов, так как у них разные степени. Многочлен остается без изменений.

4. В многочлене 4x + 2x^4 - 3x - x^4 + 4x^2 подобные члены это 4x и -3x, а также 2x^4 и -x^4. Их можно сложить: 4x - 3x = x и 2x^4 - x^4 = x^4. Остальные члены остаются без изменений. Получаем многочлен x + x^4 + 4x^2.