Question

Боковая поверхность куба равна 3 . Объем куба?

Answer 1

Боковая поверхность куба равна 3 . Объем куба?

V=a³  - Объем куба.


S=6a²  - Боковая поверхность куба,  6a²=3 ⇒a²=1/2   a=1/√2  ⇒
V=(1/√2)³ =1/(2√2)

Answer 2

Боковая поверхность куба равна 3. Это означает, что сумма площадей всех боковых граней куба равна 3. У куба все грани равны между собой, поэтому площадь каждой боковой грани равна 3/4.

Чтобы найти объем куба, нужно знать длину его ребра. Поскольку у куба все ребра равны между собой, можно найти длину ребра, зная площадь одной из боковых граней.

Площадь одной боковой грани равна длине ребра, возведенной в квадрат. Таким образом, 3/4 = a^2, где a - длина ребра.

Решая это уравнение, получаем a = √(3/4) = √3/2.

Теперь, чтобы найти объем куба, нужно возвести длину ребра в куб и получить (√3/2)^3 = (3√3)/8.

Таким образом, объем куба равен (3√3)/8.