Question

Решите уравнениеа)4х²=9б)2х²-3х-5=0

Answer 1

А)4х²=9
x²=9/4
x=3/2
x=-3/2

б)2х²-3х-5=0
D=9+40=49
x12=(3+-7)/4=-1 10/4
x=-1
x=10/4=5/2=2.5

Answer 2

А)4х²=9
x²=9/4
x=3/2
x=-3/2

б)2х²-3х-5=0
d=9-4*(-5)=9+49+7^2
x1=3+7/4=2/5=2,5 x2=3-7/4=-1

Answer 3

а) Для решения уравнения 4x² = 9, сначала приведем его к стандартному виду:

4x² - 9 = 0.

Затем, применим формулу разности квадратов:

(2x - 3)(2x + 3) = 0.

Теперь, чтобы найти значения x, равные нулю, мы должны решить два уравнения:

1) 2x - 3 = 0: 2x = 3, x = 3/2.

2) 2x + 3 = 0: 2x = -3, x = -3/2.

Таким образом, уравнение 4x² = 9 имеет два решения: x = 3/2 и x = -3/2.

б) Для решения уравнения 2x² - 3x - 5 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае, воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 2, b = -3 и c = -5.

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2),

x = (3 ± √(9 + 40)) / 4,

x = (3 ± √49) / 4,

x = (3 ± 7) / 4.

Таким образом, уравнение 2x² - 3x - 5 = 0 имеет два решения: x₁ = (3 + 7) / 4 = 10/4 = 5/2 и x₂ = (3 - 7) / 4 = -4/4 = -1.