Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функції y=-1.5x y=6 та знайдіть координат їх перетину.

Answer 1

Готово! Ответ на фото:

Answer 2

Для початку, давайте спростимо рівняння функцій y = -1.5x і y = 6, щоб побудувати їх графіки в одній системі координат.

Побудова графіків функцій

Функція y = -1.5x представляє собою пряму лінію з від'ємним нахилом, а функція y = 6 є горизонтальною прямою на рівні y = 6.

Тепер побудуємо графіки цих функцій в одній системі координат.

     |
  6  |       *
     |      
     |    /
     |  /
  -3 |/
     +------------------
     0              4

На графіку функції y = -1.5x маємо пряму, що проходить через початок координат та має від'ємний нахил. Графік функції y = 6 є горизонтальною прямою, що перетинає вісь y на рівні y = 6.

Знаходження точки перетину

Точка перетину цих двох функцій визначається значеннями x та y, які задовольняють обидва рівняння одночасно. Для знаходження точки перетину підставимо значення y з одного рівняння в інше та знайдемо відповідне значення x.

Спочатку підставимо y = -1.5x з першого рівняння в друге: -1.5x = 6 Тоді знайдемо значення x: x = 6 / -1.5 x = -4

Тепер, підставивши x = -4 у перше рівняння, знайдемо значення y: y = -1.5 * (-4) y = 6

Таким чином, координати точки перетину цих двох функцій: ( -4, 6 )

Отже, графіки функцій y = -1.5x та y = 6 перетинаються в точці з координатами ( -4, 6 ).