Question

В одной системе координат постройте график функций y=-4x+2 и y=-2.Запешите координаты точки пересечения этих графиков

Answer 1

Синий: у=-2. (1;-2)..............

Answer 2

Для того, чтобы построить график функций y = -4x + 2 и y = -2, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти точки пересечения функций с осями координат. Для этого нужно приравнять каждую функцию к нулю и решить уравнение относительно x или y. - Для функции y = -4x + 2 получаем: - При y = 0: 0 = -4x + 2 => x = 1/2. Точка пересечения с осью OX имеет координаты (1/2, 0). - При x = 0: y = -4 * 0 + 2 => y = 2. Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 2). - Для функции y = -2 получаем: - При y = 0: 0 = -2 => нет решения. Функция не пересекает ось OX. - При x = 0: y = -2. Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, -2). - Найти точку пересечения двух функций. Для этого нужно приравнять их друг к другу и решить уравнение относительно x или y. - Приравниваем y = -4x + 2 и y = -2 и получаем: - -4x + 2 = -2 => -4x = -4 => x = 1. Подставляем x = 1 в любую из функций и находим y. Например, y = -4 * 1 + 2 => y = -2. Точка пересечения двух функций имеет координаты (1, -2). - Построить график каждой функции, соединяя точки пересечения с осями координат и точку пересечения функций. Функция y = -4x + 2 является прямой с угловым коэффициентом -4 и сдвигом на 2 единицы вверх. Функция y = -2 является горизонтальной прямой, параллельной оси OX и проходящей через точку (0, -2).

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы для построения графиков функций, например, [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Graph) или [math-prosto.ru](https://math-prosto.ru/ru/pages/calculators/graph_functions_online/). Также вы можете посмотреть примеры решения подобных задач в [reshak.ru](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=var1/168&predmet=merzlyak_didakt7).