Question

Упростить выражение:(√27+√12+5)(1-√3)

Answer 1

$(\sqrt{27}+\sqrt{12}+5)(1-\sqrt{3})=(3\sqrt{3}+2\sqrt{3}+5)(1-\sqrt{3})=\\(5\sqrt{3}+5)*\frac{(1-\sqrt{3})5}{5}=\frac{(5\sqrt{3}+5)(5-5\sqrt{3})}{5}=\\\frac{5^2-(5\sqrt{3})^2}{5}=\frac{25-25(\sqrt{3})^2}{5}=\frac{25(1-3)}{5}=5*(-2)=-10$

Answer 2

(3sqrt(3)+2sqrt(3)+5)(..)=5(1+sqrt3)(...) разность квадратов = 5(1-3)=-10

Answer 3

Давайте рассмотрим, как упростить выражение (√27 + √12 + 5)(1 - √3).

Сначала заметим, что √27 можно упростить. Квадратный корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 = 9, а 9 * 3 = 27. Таким образом, (√27 + √12 + 5)(1 - √3) можно записать как (3 + √12 + 5)(1 - √3).

Теперь рассмотрим √12. Квадратный корень из 12 можно упростить следующим образом: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3. Таким образом, (3 + √12 + 5)(1 - √3) становится (3 + 2√3 + 5)(1 - √3).

Теперь упростим (3 + 2√3 + 5)(1 - √3) путем раскрытия скобок:

(3 + 2√3 + 5)(1 - √3) = 3 * 1 + 3 * (-√3) + 2√3 * 1 + 2√3 * (-√3) + 5 * 1 + 5 * (-√3)

= 3 - 3√3 + 2√3 - 6 + 5 - 5√3

= (3 - 6 + 5) + (-3√3 + 2√3 - 5√3)

= 2 - 6√3

Таким образом, упрощенное выражение (√27 + √12 + 5)(1 - √3) равно 2 - 6√3.