Question

(у2-х2+4у+4):(у-х+2)

Answer 1

= ((у²+4у+4)-х²) : (у-х+2) = ((у+2)²-х²) : (у-х+2) = ((у+2-х)(у+2+х)) : (у+2-х) = 
= у+2+х

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо выполнить деление полиномов (у-х+2) на (у2-х2+4у+4). Давайте разобьем решение на несколько шагов.

1. Начнем с деления первого члена полинома (у2-х2+4у+4) на (у-х+2). Для этого мы посмотрим, какое число мы должны умножить на (у-х+2), чтобы получить первый член (у2). В данном случае, это будет у.

у ---------- (у-х+2) | у2 - х2 + 4у + 4

2. Теперь, умножим (у-х+2) на у и вычтем это произведение из (у2-х2+4у+4). Результатом будет первый остаток.

у ---------- (у-х+2) | у2 - х2 + 4у + 4 - (у2 - ху + 2у)

Получаем: ху + 2у + 4

3. Теперь, мы продолжаем деление остатка (ху + 2у + 4) на (у-х+2). Снова посмотрим, какое число мы должны умножить на (у-х+2), чтобы получить первый член (ху). В данном случае, это будет х.

у + х ---------- (у-х+2) | у2 - х2 + 4у + 4 - (у2 - ху + 2у) -------------- ху + 2у + 4

4. Умножим (у-х+2) на (у+х) и вычтем это произведение из (ху + 2у + 4). Результатом будет второй остаток.

у + х ---------- (у-х+2) | у2 - х2 + 4у + 4 - (у2 - ху + 2у) -------------- ху + 2у + 4 - (ху + х2 + 2х) --------------- у + 4

5. Получаем, что итоговый результат деления выражения (у2-х2+4у+4) на (у-х+2) равен:

у + х + (у + 4)/(у-х+2)

Таким образом, ответ на ваше выражение (у2-х2+4у+4)/(у-х+2) равен у + х + (у + 4)/(у-х+2).