Question

решите неравенство, используя метод интервалов: (х+3)(х-4)(х-6)<0

Answer 1

x<-3; x<4; x<6

рисуешь координатную прямую, точки не закрашенные так как неравенство строго <0, расставляешь знаки: +-+, так как < 0, штрихуем интервал со знаком - , ищешь где они пересекаются, и получается (-бесконечность;-3).

вроде бы так. а ответ есть? 

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем значения x, при которых выражение (х + 3)(х - 4)(х - 6) равно нулю:

(х + 3)(х - 4)(х - 6) = 0

Таким образом, у нас есть три значения x, при которых выражение равно нулю: x = -3, x = 4 и x = 6.

Теперь мы можем разбить ось x на интервалы, используя эти значения:

1) Если x < -3, то все три скобки (х + 3), (х - 4) и (х - 6) будут отрицательными. Умножение отрицательных чисел даёт положительный результат. Таким образом, неравенство (х + 3)(х - 4)(х - 6) < 0 не выполняется на этом интервале.

2) Если -3 < x < 4, то первая скобка (х + 3) положительна, а две остальные скобки (х - 4) и (х - 6) отрицательны. Умножение положительного числа на отрицательные числа даёт отрицательный результат. Таким образом, неравенство (х + 3)(х - 4)(х - 6) < 0 выполняется на этом интервале.

3) Если 4 < x < 6, то первые две скобки (х + 3) и (х - 4) положительны, а третья скобка (х - 6) отрицательна. Умножение двух положительных чисел на отрицательное число даёт отрицательный результат. Таким образом, неравенство (х + 3)(х - 4)(х - 6) < 0 выполняется на этом интервале.

4) Если x > 6, то все три скобки (х + 3), (х - 4) и (х - 6) положительны. Умножение положительных чисел даёт положительный результат. Таким образом, неравенство (х + 3)(х - 4)(х - 6) < 0 не выполняется на этом интервале.

Таким образом, решением данного неравенства является интер