Question

Произведение двух чисел равно 84, а их сумма равна 20. Найдите эти числа через систему ну то есть через х и у!!! И как можно попонятнее напишите:3

Answer 1

$\left \{ {{xy=84} \atop {x+y=20}} \right.$

x=20-y

(20-y)y=84

20y-y²=84

y²-20y+84=0

D=400-4*84=400-336=64

√64=8

x1=(20+8)/2=14

x2=(20-8)/2=6

y1=20-14=6

y2=20-6=14


Ответ: Эти числа 14 и 6

Answer 2

Пусть первое число обозначается как "х", а второе как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) х * у = 84 2) х + у = 20

Мы можем использовать второе уравнение для выражения одной переменной через другую и подставить это значение в первое уравнение.

Из второго уравнения выражаем х: х = 20 - у

Подставляем это значение в первое уравнение:

(20 - у) * у = 84

Раскрываем скобки:

20у - у^2 = 84

Переносим все в одну сторону:

у^2 - 20у + 84 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или формулы квадратного корня.

Факторизуем это уравнение:

(у - 6)(у - 14) = 0

Таким образом, у = 6 или у = 14.

Теперь мы можем подставить найденные значения у обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения х:

Если у = 6: х + 6 = 20 х = 20 - 6 х = 14

Если у = 14: х + 14 = 20 х = 20 - 14 х = 6

Таким образом, мы получаем два возможных набора чисел: (6, 14) или (14, 6). Эти числа удовлетворяют условию задачи, так как их произведение равно 84, а их сумма равна 20.