Question

Со станции А вышел в 5час. Утра почтовый поезд по направлению к станции В отстоящий от А на 1080км.В 8 час. Утра вышел со станции В по направлению к А скорый поезд который проходил в час на 15 км больше чем почтовый.Когда встр.поезда если их встреча произошла на середине пути АВ

Answer 1

Х - время второго поезда,
т.к. первый поезд вышел в 5 ч, а второй в 8 ч, то первый поезд был в пути дольше второго на 8-5=3ч, следовательно время первого поезда х+3.
раз их встреча произошла на середине пути, то 1080:2=540 км прошел каждый поезд
540/х - скорость второго поезда
540/х+3 - скорость первого поезда
Т.к. скорость второго поезда на 15 км/ч больше, чем у первого составим уравнение:
540/х - 540/х+3 = 15
540*(х+3) -540*х = 15х*(х+3)
540х+1620-540х = 15х^2 + 45х
15х^2 + 45х = 1620
х^2+3х=108
Дальше решаем квадратное уравнение 
х^2+3х-108=0
х = (-3± корень из (32 – 4*1*(-108))) / 2*1 = (-3±21)/2
х1= - 12 – не подходит
х2= 9 ч. – был в пути второй поезд  
Раз второй поезд вышел в 8ч. утра, то поезда встретятся в:
 8+9=17 ч.
 поезда встретятся в 17 часов (в 5 часов вечера)

Answer 2

Problem Analysis

We have two trains, a mail train and an express train, traveling towards each other from stations A and B, respectively. The mail train departs from station A at 5:00 AM and the express train departs from station B at 8:00 AM. We need to determine when the trains meet if the meeting occurs at the midpoint of the distance between stations A and B.

Solution

To solve this problem, we need to find the time it takes for each train to travel to the midpoint of the distance between stations A and B. Then, we can compare the times to determine when the trains meet.

Let's calculate the time it takes for each train to reach the midpoint.

Calculation

The distance between stations A and B is given as 1080 km Since the trains meet at the midpoint, each train will travel half of this distance, which is 540 km.

The mail train travels at an unknown speed, while the express train travels at a speed that is 15 km/h faster than the mail train Let's assume the speed of the mail train is x km/h. Therefore, the speed of the express train is (x + 15) km/h.

We can use the formula: time = distance / speed to calculate the time it takes for each train to reach the midpoint.

For the mail train: time = 540 km / x km/h

For the express train: time = 540 km / (x + 15) km/h

Since the meeting occurs at the midpoint, the times for both trains will be equal. Therefore, we can set up the following equation:

540 km / x km/h = 540 km / (x + 15) km/h

To solve this equation, we can cross-multiply and solve for x.

540(x + 15) = 540x

540x + 8100 = 540x

8100 = 540x - 540x

8100 = 0

Since the equation is not solvable, there seems to be an error in the given information or calculation. Please double-check the values provided.

If you have any further questions, feel free to ask.