Question

Представьте число 8000 в виде произведения степеней простых чисел

Answer 1

Чтобы это узнать, нужно разложить на простые множители, вот так

8000:2=4000; 4000:2=2000; 2000:2=1000; 1000:2=500; 500:2=250; 250:2=125; 125:5=25; 25:5=5; 5:5=1 => 8000=2^6*5^3

По поводу предыдущего ответа - 10-это не простое число

Answer 2

Чтобы представить число 8000 в виде произведения степеней простых чисел, необходимо сначала разложить его на простые множители. Для этого можно использовать следующий алгоритм:

- Найти наименьший простой делитель числа, на который оно делится без остатка. В нашем случае это число 2, так как 8000 - четное число. - Разделить число на найденный делитель и записать результат в правой колонке. В нашем случае 8000 ÷ 2 = 4000. - Повторять эти шаги, пока в правой колонке не окажется простое число. В нашем случае мы получим следующую таблицу:

| 8000 | 2 | | 4000 | 2 | | 2000 | 2 | | 1000 | 2 | | 500 | 2 | | 250 | 2 | | 125 | 5 | | 25 | 5 | | 5 | 5 | | 1 | |

- Записать исходное число в виде произведения всех простых делителей, указанных в левой колонке. В нашем случае это будет 8000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5. - Сгруппировать одинаковые множители и записать их в виде степени. В нашем случае это будет 8000 = 2^8 * 5^3.

Таким образом, мы получили, что число 8000 можно представить в виде произведения степеней простых чисел: 8000 = 2^8 * 5^3. Это называется каноническим разложением числа.