Question

Y=5x^3-3x^2+1 и y=12x^2-3x^3+4x-1 найти производную. Помогите

Answer 1

В первом получится 3х(5х-2)
во втором -9х^2 +24x +4

Answer 2

Для нахождения производной функции, мы должны взять производную каждого слагаемого функции по отдельности. Давайте найдем производную для функции Y = 5x^3 - 3x^2 + 1.

Нахождение производной для первого слагаемого (5x^3):

Для нахождения производной слагаемого 5x^3, мы используем правило степенной производной, которое гласит: Пусть f(x) = ax^n, где a и n - константы. Тогда производная функции f(x) равна f'(x) = anx^(n-1).

Применяя это правило к нашему первому слагаемому 5x^3, получим: Производная первого слагаемого: Y' = 15x^2

Нахождение производной для второго слагаемого (-3x^2):

Для нахождения производной слагаемого -3x^2, мы снова используем правило степенной производной: Производная второго слагаемого: Y' = -6x

Нахождение производной для третьего слагаемого (1):

Поскольку третье слагаемое 1 является константой, его производная равна нулю: Производная третьего слагаемого: Y' = 0

Суммирование производных всех слагаемых:

Теперь, чтобы найти производную для функции Y = 5x^3 - 3x^2 + 1, мы просто складываем производные всех слагаемых: Y' = 15x^2 - 6x + 0

Найти производную для второй функции y = 12x^2 - 3x^3 + 4x - 1:

Аналогично, мы применяем правило степенной производной ко всем слагаемым второй функции:

Производная первого слагаемого (12x^2): y' = 24x

Производная второго слагаемого (-3x^3): y' = -9x^2

Производная третьего слагаемого (4x): y' = 4

Производная четвертого слагаемого (-1): y' = 0

Суммирование производных всех слагаемых:

Теперь мы складываем производные всех слагаемых, чтобы н