Question

Решительно уравнение: |x+2|=2(3-x) Варианты ответов: А: -4 Б: 0 В: 1/3 Г: 4/3 Д: нет правильного ответа.

Answer 1

|х+2|=2(3-х)
|х+2|=6-2х
х+2= - 6+2х или х+2=6-2х
-х=-8 или 3х=4
х=8 или х= 4/3
Ответ: Г

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения в модуле:

1. x + 2 >= 0 (положительное значение модуля): В этом случае, модуль |x + 2| превращается в само выражение (x + 2), и уравнение принимает вид: x + 2 = 2(3 - x)

Раскроем скобки: x + 2 = 6 - 2x

Перенесём все слагаемые с x в одну сторону: x + 2x = 6 - 2

Сложим слагаемые с x: 3x + 2 = 6 - 2

Вычтем 2 из обеих сторон: 3x = 4

Разделим обе стороны на 3: x = 4/3

2. x + 2 < 0 (отрицательное значение модуля): В этом случае, модуль |x + 2| превращается в отрицательное значение выражения (-(x + 2)), и уравнение принимает вид: -(x + 2) = 2(3 - x)

Раскроем скобки: -x - 2 = 6 - 2x

Перенесём все слагаемые с x в одну сторону: -x + 2x = 6 + 2

Сложим слагаемые с x: x = 8

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 4/3 и x = 8.

Варианты ответов:

А: -4 Б: 0 В: 1/3 Г: 4/3 Д: нет правильного ответа.

Из предложенных вариантов ответов, только вариант В: 1/3 совпадает с одним из решений уравнения.