Question

Решите уравнение: 81х куб+36х квадрат+4х=0 упростите выражение : (8р-q)квадрат-(4р-q)(16р+3q)

Answer 1

1) x(81x^2 +36x+36=0
    x=0        ili        81x^2+36x+36=0
                             D1=18^2-81*36=18*2*9-81*36=36*(9-81); D1<0
                            корней нет
Ответ. 0
2) =64p^2-16pq+q^2-(64p^2-16pq+12pq-3q^2)=64p^2-16pq+q^2-64p^2+
+16pq-12pq+3q^2=4q^2-12pq=4q(q-3)

Answer 2

Давайте решим уравнение и упростим выражение, последовательно:

Решение уравнения:

Уравнение, которое нам нужно решить, это:

81x^3 + 36x^2 + 4x = 0

Мы можем заметить, что все коэффициенты в этом уравнении делятся на 4. Мы можем сократить на 4, чтобы упростить уравнение:

(81/4)x^3 + (36/4)x^2 + x = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем применить метод факторизации, чтобы найти корни уравнения. Нам нужно найти такое значение x, при котором весь левый стороне уравнения равен нулю.

Первое слагаемое (81/4)x^3 можно факторизовать как (9/2)x^3:

(9/2)x^3 + (36/4)x^2 + x = 0

Теперь давайте факторизуем это уравнение, вынося x в скобки:

x((9/2)x^2 + (36/4)x + 1) = 0

Заметим, что у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

x = 0

(9/2)x^2 + (36/4)x + 1 = 0

Первый множитель x = 0 дает нам один корень.

Теперь рассмотрим второй множитель:

(9/2)x^2 + (36/4)x + 1 = 0

Мы можем упростить этот квадратный трехчлен, умножив все слагаемые на 2:

9x^2 + 18x + 2 = 0

С этим квадратным трехчленом мы можем использовать формулу квадратного корня или метод завершения квадратного трехчлена. Я воспользуюсь формулой квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 9, b = 18 и c = 2. Подставим значения в формулу:

x = (-18 ± sqrt(18^2 - 4 * 9 * 2)) / 2 * 9

x = (-18 ± sqrt(324 - 72)) / 18

x = (-18 ± sqrt(252)) / 18

x = (-18 ± sqrt(36 * 7)) / 18

x = (-18 ± 6sqrt(7)) / 18

x = (6(-3 ± sqrt(7))) / 18

x = (-1 ± sqrt(7))/3

Поэтому у нас есть три корня: x = 0, x = (-1 + sqrt(7))/3 и x = (-1 - sqrt(7))/3.

Упрощение выражения:

Теперь давайте упростим выражение (8р-q)^2 - (4р-q)(16р+3q):

(8р-q)^2 - (4р-q)(16р+3q)

Сначала раскроем квадрат:

(64р^2 - 16рq + q^2) - (64р^2 + 12рq - 4рq - 3q^2)

Затем объединим подобные слагаемые:

64р^2 - 16рq + q^2 - 64р^2 - 4рq - 3q^2

Упростим это выражение:

-20рq - 2q^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -20рq - 2q^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.