Question

Как решить неравенство:sin(sin x )+sin x*cos(sin x )> 0

Answer 1

Фото:::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для решения неравенства sin(sin x + 1) + sin x cos(sin x + 1) > 0, нужно сначала найти все значения x, при которых левая часть неравенства обращается в ноль. Это можно сделать, решая тригонометрическое уравнение sin(sin x + 1) + sin x cos(sin x + 1) = 0. Для этого можно использовать различные методы, например, формулы приведения, тождества, выражение функций через тангенс половинного аргумента и т.д. Некоторые из этих методов можно найти в учебных пособиях по алгебре и началам анализа . Также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые могут решать тригонометрические уравнения, например, [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/301544). Однако, следует помнить, что такие калькуляторы могут давать не все решения или неправильные решения, поэтому нужно проверять их корректность.

После того, как найдены все значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю, нужно разбить числовую ось на интервалы, границами которых являются эти значения. На каждом интервале нужно выбрать произвольную точку и подставить ее в левую часть неравенства. Если получается положительное число, то все точки этого интервала удовлетворяют неравенству. Если получается отрицательное число или ноль, то все точки этого интервала не удовлетворяют неравенству. Таким образом, можно получить ответ в виде объединения интервалов, на которых неравенство выполняется.