Question

Преобразуйте выражение: sin(pi+a)*sin(a+2pi)/tg(pi+a)*cos(1,5pi+a)

Answer 1

/////////////////////////

Answer 2

Для преобразования данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. sin(pi + a) = -sin(a) (так как sin(x + pi) = -sin(x)) 2. sin(a + 2pi) = sin(a) (так как sin(x + 2pi) = sin(x)) 3. tg(pi + a) = -tg(a) (так как tg(x + pi) = -tg(x)) 4. cos(1.5pi + a) = -sin(a) (так как cos(x + 1.5pi) = -sin(x))

Теперь, заменим эти значения в исходном выражении:

sin(pi + a) * sin(a + 2pi) / tg(pi + a) * cos(1.5pi + a) = -sin(a) * sin(a) / (-tg(a)) * (-sin(a)) = sin(a)^2 / tg(a) * sin(a) = sin(a)^3 / tg(a)

Таким образом, выражение sin(pi + a) * sin(a + 2pi) / tg(pi + a) * cos(1.5pi + a) равно sin(a)^3 / tg(a).