Question

Один из корней уровнения x^2-13x+q=0 Равен 12,5. Найдите другой корень и коэфицент q

Answer 1

Решение:
Из Теоремы Виета следует:
х1+х2=13
х1*х2=q
Один их корней нам известен, например х1=12,5, подставим его значение:
12,5+х2=13  (1)
12,5*х2=q    (2)
Из первого уравнения найдём значение (х2) и подставим его значение во второе уравнение:
х2=13-12,5
х2=0,5
12,5*0,5=q
q=6,25

Ответ: х2=0,5; q=6,25

Answer 2

Дано уравнение x^2 - 13x + q = 0, где один из корней равен 12,5. Найдем другой корень и коэффициент q.

Для начала воспользуемся свойствами квадратных уравнений. Если уравнение имеет корни x1 и x2, то оно может быть записано в виде (x - x1)(x - x2) = 0.

Из условия задачи известно, что один из корней равен 12,5. Обозначим его за x1, тогда у нас получается:

(x - 12,5)(x - x2) = 0.

Раскроем скобки:

x^2 - 12,5x - x2x + 12,5x2 = 0.

Объединим подобные слагаемые:

x^2 + (-12,5 - x2)x + 12,5x2 = 0.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

1) -12,5 - x2 = -13, (коэффициент при x) 2) 12,5x2 = q. (коэффициент q)

Из первого уравнения найдем значение x2:

-12,5 - x2 = -13, x2 = -13 + 12,5, x2 = -0,5.

Теперь найдем значение коэффициента q, подставив найденное значение x2 во второе уравнение:

12,5x2 = q, 12,5 * (-0,5) = q, -6,25 = q.

Таким образом, другой корень уравнения равен -0,5, а коэффициент q равен -6,25.