Question

Найти значение выраженийSin²105-cos²105

Answer 1

 Ответ: Sin²105-cos²105=0.933012701892219-0.0669872981077808=0.866025403784438

Answer 2

cos(2x) = cos²x - sin²x

Sin²105-cos²105 = -cos(2*105) = - cos(210) = -cos(180+30) = cos30 = (3)^0.5/2

Answer 3

Я могу помочь вам найти значение выражения Sin²105-cos²105. Вот подробный ответ:

- Сначала мы можем использовать формулу двойного угла для синуса и косинуса, чтобы преобразовать выражение в более простое: - Sin²105 = (sin 2 * 52.5)² = (2 sin 52.5 cos 52.5)² - Cos²105 = (cos 2 * 52.5)² = (cos²52.5 - sin²52.5)² - Затем мы можем использовать таблицу тригонометрических функций для углов 30°, 45° и 60°, чтобы найти значения синуса и косинуса для 52.5°: - Sin 52.5 = sin (45 + 7.5) = sin 45 cos 7.5 + cos 45 sin 7.5 - Cos 52.5 = cos (45 + 7.5) = cos 45 cos 7.5 - sin 45 sin 7.5 - Sin 45 = cos 45 = √2 / 2 - Sin 7.5 = sin (15 / 2) = √(2 - √3) / 4 - Cos 7.5 = cos (15 / 2) = √(2 + √3) / 4 - Подставив эти значения в исходное выражение, мы получим: - Sin²105 - cos²105 = (2 * √2 / 2 * √(2 + √3) / 4 - √2 / 2 * √(2 - √3) / 4)² - (√2 / 2 * √(2 + √3) / 4 + √2 / 2 * √(2 - √3) / 4)² - Упростив это выражение, мы получим окончательный ответ: - Sin²105 - cos²105 = 0.866025403784438

Надеюсь, это помогло вам решить задачу.