Question

10) разложите по формулам (а+b)3=а3+3а2b: ( 5b-c)3

Answer 1

(5b-c)^3=5b-225bc+15bc^2-c^3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для возведения суммы в куб:

(а + b)³ = а³ + 3а²b + 3ab² + b³

Давайте применим эту формулу к выражению (а + b)³:

(а + b)³ = а³ + 3а²b + 3ab² + b³

Теперь, заменим переменные в данном выражении на значения:

а = 5b - c

(5b - c + b)³ = (5b - c)³ + 3(5b - c)²b + 3(5b - c)b² + b³

Упростим это выражение:

(6b - c)³ = (5b - c)³ + 3(5b - c)²b + 3(5b - c)b² + b³

Теперь, давайте раскроем скобки в каждом слагаемом:

(6b - c)³ = (125b³ - 75b²c + 15bc² - c³) + 3(25b² - 10bc + c²)b + 3(5b - c)b² + b³

Далее, объединим подобные слагаемые:

(6b - c)³ = 125b³ - 75b²c + 15bc² - c³ + 75b³ - 30b²c + 3bc² + 25b³ - 15bc + 3c²b + 5b³ - 3bc + b³

Теперь, сложим все слагаемые вместе:

(6b - c)³ = 126b³ - 123b²c + 18bc² - 2c³

Таким образом, мы получаем ответ:

(6b - c)³ = 126b³ - 123b²c + 18bc² - 2c³