Question

Вычислите данные выражения.Хочется свериться(3√5-√20)*√5=(√3+√2)^2=^-это знак степени

Answer 1

(3√5-√20)*√5=-√5*√5=-5
(√3+√2)^2=3+2√6+2=5+2√6

Answer 2

Чтобы вычислить данные выражения, давайте разберемся с каждым из них по очереди.

Выражение 1: (3√5 - √20) * √5

Для начала, упростим выражение внутри скобок. Заметим, что √20 можно разложить на два множителя вида √4 * √5. Это возможно, потому что 4 является квадратом числа 2.

Таким образом, получим:

(3√5 - √20) * √5 = (3√5 - √(4 * 5)) * √5 = (3√5 - 2√5) * √5

Теперь, у нас есть два слагаемых, содержащих корень из 5. Мы можем объединить их в одно слагаемое, учитывая, что они имеют одинаковый корень:

(3√5 - 2√5) * √5 = (3 - 2) * √5 * √5 = 1 * 5 = 5

Таким образом, результат первого выражения равен 5.

Выражение 2: (√3 + √2)^2

Чтобы вычислить это выражение, мы раскроем скобки и возводим каждый член в квадрат:

(√3 + √2)^2 = (√3 + √2) * (√3 + √2) = √3 * √3 + √3 * √2 + √2 * √3 + √2 * √2

Слева у нас получается произведение двух скобок, которое равно:

(√3 + √2) * (√3 + √2) = 3 + 2√6 + 2√6 + 2

Теперь, мы можем объединить подобные слагаемые:

3 + 2√6 + 2√6 + 2 = 3 + 4√6 + 2

И, наконец, суммировать числа:

3 + 4√6 + 2 = 5 + 4√6

Таким образом, результат второго выражения равен 5 + 4√6.

Итак, мы вычислили оба выражения:

(3√5 - √20) * √5 = 5

(√3 + √2)^2 = 5 + 4√6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.