Question

Помогите решить две задачи на вероятность! (можно одну) ( но желательно обе :) ) 1)Игральный кубик бросают до тех пор, пока не появится шестёрка. Найдите вероятность того, что первый раз шестерка появится при третьем подбрасывании. 2)Какова вероятность того,что при 10 подбрасываниях игрального кубика количество очков, кратное 3, выпадет более двух раз, но менее пяти? (напишите,пожалуйста,развернутый ответ)

Answer 1

5/6×5/6×1/6= 25/216 можешь потом на 100% умножить если в процентах
в первых двух устроит 5 случаев из 6. в 3м один случай

Answer 2

1) Вероятность того, что первый раз шестерка появится при третьем подбрасывании, можно вычислить следующим образом:

Вероятность выпадения шестерки при одном подбрасывании равна 1/6. Вероятность выпадения любого другого числа при одном подбрасывании равна 5/6.

Так как мы хотим, чтобы шестерка появилась на третьем подбрасывании, значит первые два подбрасывания должны дать любое число, кроме шестерки, а на третьем подбрасывании должна выпасть шестерка.

Вероятность выпадения любого числа, кроме шестерки, при одном подбрасывании равна 5/6. Значит вероятность выпадения любого числа, кроме шестерки, при двух подбрасываниях равна (5/6) * (5/6) = 25/36. Вероятность выпадения шестерки при третьем подбрасывании равна 1/6.

Таким образом, вероятность того, что первый раз шестерка появится при третьем подбрасывании, равна (25/36) * (1/6) = 25/216.

2) Чтобы найти вероятность того, что при 10 подбрасываниях игрального кубика количество очков, кратное 3, выпадет более двух раз, но менее пяти, необходимо посчитать количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов при 10 подбрасываниях равно 6^10, так как у нас есть 6 возможных результатов для каждого подбрасывания их 10.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов.

Количество благоприятных исходов, при которых количество очков, кратное 3, выпадет более двух раз, но менее пяти, можно посчитать следующим образом:

1) Количество выпадений числа, кратного 3, равно 3, так как у нас есть числа 3, 6 и 9, которые кратны 3. 2) Количество выпадений чисел, не кратных 3, равно 7, так как у нас есть числа 1, 2, 4, 5, 7, 8 и 10, которые не кратны 3. 3) Распределение этих чисел может быть следующим: - 3 числа, кратных 3, выпадают по 3 раза каждое. - 7 чисел, не кратных 3, выпадают по 2 раза каждое. Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 3^3 * 7^2.

Итак, вероятность того, что при 10 подбрасываниях игрального кубика количество очков, кратное 3, выпадет более двух раз, но менее пяти, равна (3^3 * 7^2) / (6^10).