Question

Сократите дробь а) -14a^2b5/21a^3b^2 b) 3x^3+21x^2/6x+42 B)ab+2b/a^2-4 g)x^2+6x+9/x^3+27

Answer 1

Надеюсь ответ тебе видно)

Answer 2

Чтобы сократить дроби, мы должны найти общие множители в числителе и знаменателе и упростить выражение, делая сокращение. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

Дробь a) -14a^2b^5 / 21a^3b^2:

Мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий множитель, который в данном случае является -7a^2b^2. Деление числителя и знаменателя на этот общий множитель дает нам:

-14a^2b^5 / 21a^3b^2 = (-14 / 21) * (a^2 / a^3) * (b^5 / b^2)

Мы также можем сократить a^2 / a^3 до 1 / a, и b^5 / b^2 до b^(5-2) = b^3. Таким образом, мы получаем:

(-14 / 21) * (1 / a) * b^3 = -2 / 3ab^3

Таким образом, сокращенная форма дроби a) равна -2 / 3ab^3.

Дробь b) 3x^3 + 21x^2 / 6x + 42:

Здесь мы имеем два слагаемых в числителе, поэтому мы должны раскрыть скобки перед сокращением. Раскрываем скобки, и получаем:

(3x^3 + 21x^2) / (6x + 42)

Мы можем сократить числитель и знаменатель на 3x, так как это является общим множителем. Деление числителя и знаменателя на 3x дает нам:

(3x^3 + 21x^2) / (6x + 42) = (3x(x^2 + 7x)) / (3x(2 + 14))

Здесь мы можем сократить 3x в числителе и знаменателе, а также 2 + 14 до 16. Таким образом, мы получаем:

(x^2 + 7x) / 16

Таким образом, сокращенная форма дроби b) равна (x^2 + 7x) / 16.

Дробь c) ab + 2b / a^2 - 4:

Здесь у нас нет общих множителей, которые можно сократить. Поэтому дробь c) уже находится в наиболее упрощенной форме.

Дробь c) остается в том же виде: ab + 2b / a^2 - 4.

Дробь d) x^2 + 6x + 9 / x^3 + 27:

Мы видим, что числитель является квадратным трехчленом, а знаменатель - кубическим трехчленом. Мы можем заметить, что числитель представляет собой квадрат (x + 3)^2, а знаменатель - сумму куба и куба 3, то есть (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

Таким образом, мы можем сократить (x + 3) в числителе и знаменателе, и получим:

(x^2 + 6x + 9) / (x^3 + 27) = (x + 3)(x + 3) / (x + 3)(x^2 - 3x + 9)

Здесь мы можем сократить (x + 3) в числителе и знаменателе. Таким образом, мы получаем:

(x + 3) / (x^2 - 3x + 9)

Таким образом, сокращенная форма дроби d) равна (x + 3) / (x^2 - 3x + 9).

Итак, сокращенные формы данных дробей:

a) -2 / 3ab^3

b) (x^2 + 7x) / 16

c) ab + 2b / a^2 - 4

d) (x + 3) / (x^2 - 3x + 9)