Question

Решить уравнение 25*(1-2x)^2=0

Answer 1

25*(1-2x)^2=0  // :25
(1 - 2x)^2 = 0 
1 - 2x = 0 
- 2x = - 1 
x = 1/2
x = 0,5 

Ответ: 0,5 

Answer 2

25*(1-2x)²=0
25*(1-4х+4х²)=0
25≠0 
4х²-4х+1=0
D=b²-4ac=16-16=0
x=-b/2a=4/8=1/2=0.5
Ответ: х=0,5

Answer 3

Для решения уравнения 25*(1-2x)^2=0 нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем с разбора этого уравнения.

Разбор уравнения

У нас есть уравнение вида (a-b)^2=0, где a=1 и b=2x. Мы должны найти значение x, удовлетворяющее этому уравнению.

Решение

1. Начнем с раскрытия квадрата (a-b)^2=(a-b)*(a-b). 2. В нашем случае a=1 и b=2x, поэтому (1-2x)^2=(1-2x)*(1-2x). 3. Раскроем скобки: (1-2x)*(1-2x) = 1 - 2x - 2x + 4x^2 = 1 - 4x + 4x^2. 4. Получаем 25*(1-4x+4x^2)=0. 5. Раскроем скобку в левой части уравнения: 25 - 100x + 100x^2 = 0. 6. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида 100x^2 - 100x + 25 = 0.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае a=100, b=-100, и c=25. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и найдем значения x.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-100)^2 - 4*100*25 = 10000 - 10000 = 0.

Таким образом, у нас есть один корень уравнения, который можно найти по формуле: x = -b / (2a) = -(-100) / (2*100) = 1/2.

Ответ

Таким образом, уравнение 25*(1-2x)^2=0 имеет единственное решение: x = 1/2.