Question

Помогите (x+7)(3x-2)>0

Answer 1

$(x+7)(3x-2)\ \textgreater \ 0 \\ 3 x^{2}+ 21x - 2x-14\ \textgreater \ 0 \\ 3x^{2} + 19x - 14 \ \textgreater \ 0 \\ a=3, b=19, c=-14 \\ D= b^{2} - 4ac = 361 + 168 = 529\ \textgreater \ 0 \\ x_{1,2} = \frac{-b б D}{2a} \\ x_{1} = \frac{-19 + 23}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x_{2}= \frac{-19-23}{6} = -\frac{42}{6} = - 7$

Ответ: (-∞;-7); ($\frac{2}{3}$;+∞)

Answer 2

X+7=0 
х=-7 
   Не правильно так как выражение превратилось в 0
            

Answer 3

Решение неравенства (x + 7)(3x - 2) > 0

Для решения данного неравенства мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Мы начнём с выявления точек разрыва функции и определения знаков функции на каждом интервале.

1. Находим точки разрыва функции Неравенство (x + 7)(3x - 2) > 0 становится равенством на точках, где (x + 7)(3x - 2) = 0. Решим уравнение (x + 7)(3x - 2) = 0, чтобы найти эти точки.

(x + 7)(3x - 2) = 0 Это уравнение будет иметь корни в точках x = -7 и x = 2/3.

2. Находим знаки функции на каждом интервале Теперь мы разделим ось чисел на интервалы, используя найденные точки разрыва, и определим знаки функции (x + 7)(3x - 2) на каждом интервале.

- Интервал (-∞, -7) Выберем x = -8 (любое число меньше -7). Подставим x = -8 в (x + 7)(3x - 2): (-8 + 7)(3*(-8) - 2) = (-1)(-26) = 26 Таким образом, на интервале (-∞, -7) функция (x + 7)(3x - 2) > 0.

- Интервал (-7, 2/3) Выберем x = 0 (любое число между -7 и 2/3). Подставим x = 0 в (x + 7)(3x - 2): (0 + 7)(3*0 - 2) = (7)(-2) = -14 Таким образом, на интервале (-7, 2/3) функция (x + 7)(3x - 2) < 0.

- Интервал (2/3, +∞) Выберем x = 1 (любое число больше 2/3). Подставим x = 1 в (x + 7)(3x - 2): (1 + 7)(3*1 - 2) = (8)(1) = 8 Таким образом, на интервале (2/3, +∞) функция (x + 7)(3x - 2) > 0.

3. Формируем ответ Исходя из знаков функции на каждом интервале, мы можем сформулировать ответ на неравенство (x + 7)(3x - 2) > 0. Решение будет представлено в виде объединения интервалов, на которых неравенство выполняется.

Таким образом, решение неравенства (x + 7)(3x - 2) > 0: x < -7 или 2/3 < x

Пожалуйста, обратите внимание, что знак "больше" включает в себя и точку, поэтому x = 2/3 включается в решение неравенства.