Question

Помогите пожалуйста решить уравнение по алгебре 7 класс 3(х-2)в квадрате=3

Answer 1

3(х-2)в квадрате=3- обе части уравнения делим на 3

(х-2)в квадрате=1

x^2-2*2*x+2^2=1

x^2-4x+4-1=0

x^2-4x+3=0

D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4

x1=-(-4)+2/2*1=6/2=3

x2=-(-4)-2/2*1=2/2=1

x1=3

x2=1

Answer 2

Решение уравнения 3(х-2)² = 3

Для решения данного уравнения мы будем использовать метод раскрытия скобок и дальнейшего упрощения выражения.

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении (х-2)². Это можно сделать, умножив выражение на себя: (х-2)² = (х-2)(х-2) = х² - 2х - 2х + 4 = х² - 4х + 4.

2. Теперь, подставим полученное выражение вместо (х-2)² в исходное уравнение: 3(х-2)² = 3(х² - 4х + 4) = 3х² - 12х + 12.

3. Дальше, приведем уравнение к каноническому виду, приравнивая его к нулю: 3х² - 12х + 12 = 0.

4. Теперь, попробуем решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 3, b = -12, c = 12.

Вычислим дискриминант: D = (-12)² - 4 * 3 * 12 = 144 - 144 = 0.

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень.

5. Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, найдем значение х: х = -b / (2a).

Подставим значения: х = -(-12) / (2 * 3) = 12 / 6 = 2.

Таким образом, корень уравнения 3(х-2)² = 3 равен х = 2.

Ответ: х = 2.

Если у вас возникнут вопросы или потребуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.