Question

Постройте график: -1/2x^2+5

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для построения графика функции y = -1/2x^2 + 5 мы можем использовать методы анализа функций.

Для начала, рассмотрим коэффициенты функции: a = -1/2 и b = 5. Коэффициент a отрицателен, поэтому график будет направлен вниз. Коэффициент b определяет смещение графика вверх или вниз, и в данном случае график будет смещен вверх на 5 единиц.

Теперь найдем особые точки функции. Для этого приравняем функцию к нулю и решим уравнение:

-1/2x^2 + 5 = 0

Умножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 10 = 0

Решая это уравнение, получим два корня: x = -√10 и x = √10.

Теперь мы можем построить график, используя полученные данные.

Построим координатную плоскость, где ось x будет представлять значения x, а ось y - значения y.

Поместим на график основные особые точки: (-√10, 0), (0, 5), (√10, 0).

Затем выберем несколько дополнительных точек внутри и вне области между особыми точками и построим график параболы, проходящей через эти точки.

Таким образом, график функции y = -1/2x^2 + 5 будет выглядеть как парабола, направленная вниз, с вершиной в точке (0, 5). Она будет проходить через точки (-√10, 0) и (√10, 0), и будет симметричной относительно оси y.