Question

27 в степени log 2 по основанию 3 + log 1/3 по основанию корень из 3

Answer 1

$...=2^3-2=8-2=6$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с каждым из этих математических выражений по отдельности.

27 в степени log 2 по основанию 3: Здесь у нас есть число 27, возведенное в степень. Основание этой степени - это log 2 по основанию 3. То есть, мы должны найти значение логарифма числа 2 по основанию 3, а затем возвести число 27 в полученную степень.

log 2 по основанию 3: Логарифм числа 2 по основанию 3 можно выразить как x, где 3 в степени x равно 2. То есть, мы ищем значение x, такое что 3^x = 2. Это можно переписать в виде x = log 2 по основанию 3.

log 1/3 по основанию корень из 3: Аналогично предыдущему случаю, мы ищем значение логарифма числа 1/3 по основанию корень из 3. Это можно выразить как y, где (корень из 3)^y = 1/3. Или, y = log 1/3 по основанию корень из 3.

Теперь, когда мы разобрались с каждым из этих выражений, мы можем найти их значения.

Чтобы найти значение log 2 по основанию 3, мы должны найти число x, такое что 3^x = 2. Это можно сделать с помощью логарифмической функции. В этом случае, x ≈ 0.63093.

Аналогично, чтобы найти значение log 1/3 по основанию корень из 3, мы должны найти число y, такое что (корень из 3)^y = 1/3. Используя логарифмическую функцию, мы можем найти, что y ≈ -0.63093.

Теперь, когда у нас есть значения для x и y, мы можем рассчитать значения исходного выражения.

27 в степени log 2 по основанию 3: Так как x ≈ 0.63093, мы можем возвести 27 в эту степень: 27^0.63093 ≈ 7.59457.

log 1/3 по основанию корень из 3: Так как y ≈ -0.63093, мы можем выразить это в виде log(1/3) / log(корень из 3). Подставляя значения, мы получаем log(1/3) / log(√3) ≈ -0.95424.

Таким образом, ответ на данное выражение равен: 27 в степени log 2 по основанию 3 ≈ 7.59457, log 1/3 по основанию корень из 3 ≈ -0.95424.