Question

Решите неравенство 2х²-3х>0

Answer 1

X(2x-3) > 0
x(x-1,5) > 0
хє(-∞;0) U (1,5; +∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых неравенство 2х²-3х > 0 истинно.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы факторизации и определения знаков функции.

Начнем с факторизации выражения 2х²-3х. Мы можем вынести общий множитель и получим:

х(2х - 3) > 0

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: х > 0

Если х > 0, то неравенство будет истинным, если оба множителя в левой части будут положительными. Так как х > 0, то первый множитель х будет положительным. Чтобы второй множитель 2х - 3 был положительным, x должно быть больше 3/2. Таким образом, решение этого случая будет:

x > 0, x > 3/2

Случай 2: х < 0

Если х < 0, то неравенство будет истинным, если оба множителя в левой части будут отрицательными. Так как х < 0, то первый множитель х будет отрицательным. Чтобы второй множитель 2х - 3 был отрицательным, x должно быть меньше 3/2. Таким образом, решение этого случая будет:

x < 0, x < 3/2

Общий ответ

Итак, неравенство 2х²-3х > 0 имеет два решения:

x > 0, x > 3/2 (случай 1) x < 0, x < 3/2 (случай 2)

Это означает, что значения x должны быть больше 3/2 или меньше 0, чтобы неравенство было истинным.