Question

Решить квадратное уравнение: х(квадрат)+7х=144 С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Решение и объяснение на фото.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида х^2 + 7х = 144, необходимо привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас есть х^2 + 7х - 144 = 0.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 7 и c = -144.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (7)^2 - 4(1)(-144) D = 49 + 576 D = 625

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни у нашего уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 625, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.

Теперь, чтобы найти значения этих корней, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = 7 и D = 625 в эту формулу:

x = (-7 ± sqrt(625)) / (2*1) x = (-7 ± 25) / 2

Теперь разделим это на два случая:

1. x = (-7 + 25) / 2 = 18 / 2 = 9 2. x = (-7 - 25) / 2 = -32 / 2 = -16

Таким образом, квадратное уравнение х^2 + 7х = 144 имеет два корня: x = 9 и x = -16.