Question

125x^3-225x^2y+135xy^2-27y^3

Answer 1

Это выражение можно переписать так и применить формулу куба разности
(5x)^3-3*(5x)^2*(3y)+3*(5x)*(3y)^2-(3y)^3=(5x-3y)^3.

Answer 2

Выражение 125x^3 - 225x^2y + 135xy^2 - 27y^3 можно упростить с помощью факторизации.

Сначала можно вынести наибольший общий множитель из каждого члена: 125x^3 - 225x^2y + 135xy^2 - 27y^3 = 5(25x^3 - 45x^2y + 27xy^2 - 5y^3)

Затем можно применить формулу суммы кубов, чтобы разложить каждый член в сумму кубов: 5(25x^3 - 45x^2y + 27xy^2 - 5y^3) = 5[(5x)^3 - 3(5x)^2(3y) + 3(5x)(3y)^2 - (3y)^3]

Теперь мы можем применить формулу суммы кубов (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) для каждого члена: 5[(5x)^3 - 3(5x)^2(3y) + 3(5x)(3y)^2 - (3y)^3] = 5[5x - 3y][(5x)^2 + (5x)(3y) + (3y)^2]

Таким образом, исходное выражение 125x^3 - 225x^2y + 135xy^2 - 27y^3 можно упростить до 5[5x - 3y][(5x)^2 + (5x)(3y) + (3y)^2].