Question

Разложите на множители выражение: а) b(a+c)+2a+2c б) c(a-b)+3a-3b в) x-y+a(x-y) г) y(b-x)+x-b

Answer 1

A) b(a+c)+2(a+c)=(a+c)(b+2)
b)c(a-b)+3(a-b)=(a-b)(c+3)
c)(x-y)+a(x-y)=(x-y)(1+a)
4) y(b-x)-(b-x)=(b-x)(y-1)

Answer 2

а) Разложим на множители выражение b(a+c)+2a+2c: b(a+c)+2a+2c = ab+bc+2a+2c = a(b+2) + c(b+2) = (b+2)(a+c)

б) Разложим на множители выражение c(a-b)+3a-3b: c(a-b)+3a-3b = ca - cb + 3a - 3b = a(c+3) - b(c+3) = (c+3)(a-b)

в) Разложим на множители выражение x-y+a(x-y): x-y+a(x-y) = x-y+ax-ay = x(1+a) - y(1+a) = (1+a)(x-y)

г) Разложим на множители выражение y(b-x)+x-b: y(b-x)+x-b = by-yx+x-b = -yx + (x-b) + by = -yx + x - b + by = (1-y)(x-b)