Question

Помогите решить систему уравнений.y\x=2\3 4x-5y=8

Answer 1

Y/x=2/3
2x=3y
x=3y/2
x=1,5y      Решала каждое уравнение по отдельности. надо совместить в систему

4(1,5y)-5y=8
6y-5y=8
y=8

x=1,5*8
x=12

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Рассмотрим первое уравнение y\x = 2\3. Мы можем выразить y через x, умножив обе стороны уравнения на x: y = (2/3)x 2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 4x - 5(2/3)x = 8 Упростим: 4x - (10/3)x = 8 (12/3)x - (10/3)x = 8 (2/3)x = 8 3. Решим получившееся уравнение для x: x = (8 * 3)/2 x = 12 4. Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x обратно в первое уравнение: y = (2/3)*12 y = 8 Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 12, y = 8.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 3(y\x) = 3(2\3) 3y = 2x 2. Теперь, можем записать систему уравнений без дробей: 3y = 2x 4x - 5y = 8 3. Умножим первое уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y: 15y = 10x 4. Теперь, вычтем второе уравнение из первого: 15y - (4x - 5y) = 10x - 8 20y - 4x = 10x - 8 5. Перенесем все члены с x на одну сторону, а с y на другую: 20y + 8 = 14x 10y + 4 = 7x 6. Мы получили два новых уравнения: 20y + 8 = 14x 10y + 4 = 7x 7. Решим эти два уравнения системы. Для этого, можем выразить одну из переменных через другую и подставить второе уравнение в первое: 10y + 4 = (7/10)(20y + 8) 10y + 4 = 14y + 5.6 Упростим: 4 - 5.6 = 14y - 10y -1.6 = 4y Решим для y: y = -1.6/4 y = -0.4 8. Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, второе уравнение: 4x - 5(-0.4) = 8 Упростим: 4x + 2 = 8 4x = 6 x = 6/4 x = 1.5 Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 1.5, y = -0.4.