Question

Разложите двучлен на множители: x в девятой степени - x в шестой степени

Answer 1

х⁹-х⁶=(х³-х²)(х³+х²)    По формуле сокращённого умножения.

Answer 2

Для разложения двучлена на множители, мы можем вынести общий множитель, который в данном случае является x в шестой степени.

Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

x^9 - x^6 = x^6 * (x^3 - 1)

Теперь мы можем заметить, что выражение в скобках является разностью куба и единицы, которая имеет специальную формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу к нашему выражению x^3 - 1, мы получим:

x^3 - 1 = (x - 1) * (x^2 + x + 1)

Таким образом, окончательное разложение двучлена x^9 - x^6 будет выглядеть следующим образом:

x^9 - x^6 = x^6 * (x^3 - 1) = x^6 * (x - 1) * (x^2 + x + 1)