Question

Розкладіть квадратний тричлен -x^ +3х+4 на множники

Answer 1

-x²+3x+4=
ax²+bx+c=a*(x-x₁)*(x-x₂)
-x²+3x+4=0
x₁=4, x₂=-1
-x²+3x+4=-1*(x-4)*(x-(-1))=-(x-4)*(x+1)
ответ:   - (х-4)*(х+1)

Answer 2

$-x^2+3x+4=-(x^2-3x-4)=-[(x- \frac{3}{2})^2- \frac{9}{4}-4]= \\ =-[(x- \frac{3}{2})^2- \frac{25}{4}]=-(x- \frac{3}{2}- \frac{5}{2}) (x- \frac{3}{2}+ \frac{5}{2})= \\ =-(x- \frac{8}{2})(x+ \frac{2}{2})=-(x-4)(x+1)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти два множителя, произведение которых равно константе (в данном случае 4), а сумма равна коэффициенту при x (в данном случае 3).

Для этого мы можем перебрать все возможные пары множителей и проверить, выполняются ли данные условия.

В данном случае у нас есть несколько вариантов:

1) (-1) * (-4) = 4, (-1) + (-4) = -5 2) 1 * 4 = 4, 1 + 4 = 5

Из этих двух вариантов только первый удовлетворяет условиям. Поэтому разложение квадратного трехчлена -x^2 + 3x + 4 на множители будет выглядеть следующим образом:

(-x + 1) * (-x - 4)