Question

Объясните, пожалуйста, как находить и как решать. Из 9 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 6 человек (разыгрывают 6 билетов на бобслей) . Сколько всего существует различных вариантов состава такой группы болельщиков?

Answer 1

я б решала так: 9! деленное на 6!*3! ибо всего 9 человек и порядок их не важен в знаменателе 6 потому что 6 человек нужно в команду, а 3 оставшиеся тоже особо не важны и ответ будет 84

Answer 2

Расчет количества различных вариантов состава группы болельщиков

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество различных комбинаций, которые можно составить из 9 учеников для формирования группы болельщиков, состоящей из 6 человек.

Чтобы найти количество различных комбинаций, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае - 9 учеников) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае - 6 человек)

Подставляя значения в формулу, мы можем рассчитать количество различных вариантов состава группы болельщиков:

C(9, 6) = 9! / (6! * (9-6)!)

Вычислим это:

C(9, 6) = 9! / (6! * 3!)

C(9, 6) = (9 * 8 * 7 * 6!) / (6! * 3 * 2 * 1)

C(9, 6) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)

C(9, 6) = 84

Таким образом, существует 84 различных варианта состава группы болельщиков из 9 учеников, если выбираются 6 человек.