Question

Сторони трикутника відносяться як 2:3:5, його периметер дорівнює 80 см. Знайдіть більшу зі сторін трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

Answer 1

2+3=5 , згідно нерівності трикутника трикутника зі сторонами, які відносились би як 2:3:5 не існує, а значить дана задача не має розвязання!!!

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використати відомі співвідношення між сторонами трикутника та його периметром.

В даному випадку, співвідношення сторін трикутника є 2:3:5. Це означає, що перша сторона становить 2 одиниці, друга - 3 одиниці, а третя - 5 одиниць.

Периметр трикутника дорівнює 80 см. Щоб знайти значення кожної сторони, ми можемо помножити їх співвідношення на певний множник, який дасть нам суму, рівну периметру.

Давайте позначимо першу сторону як 2x, другу сторону - 3x і третю сторону - 5x (де x - це множник).

За визначенням периметру, ми можемо записати рівняння:

2x + 3x + 5x = 80

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо:

10x = 80

Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини рівняння на 10:

x = 80 / 10 x = 8

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо підставити його в співвідношення сторін трикутника, щоб знайти їх значення.

Перша сторона: 2x = 2 * 8 = 16 см

Друга сторона: 3x = 3 * 8 = 24 см

Третя сторона: 5x = 5 * 8 = 40 см

Таким чином, більша сторона трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника, має довжину 40 см.