Question

СУММА МОДУЛЕЙ КОРНЕЙ УРОВНЕНИЯ Х^4+Х^2-12=0 А)-1 В) 2 В КОРНЕ 3 С)0 Д)4 Е)7

Answer 1

Ответ: В) 2√3, поскольку корнями этого уравнения являются числа √3 и -√3, а сумма их модулей равна 2√3

Answer 2

Для решения уравнения x^4 + x^2 - 12 = 0, можно воспользоваться методом подстановки или методом факторизации. Давайте рассмотрим оба варианта.

Метод подстановки

Для начала, заменим x^2 на t. Тогда уравнение примет вид t^2 + t - 12 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае: a = 1, b = 1, c = -12

Вычислим дискриминант: D = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня.

Формула для вычисления корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-1 + √49) / (2 * 1) = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-1 - √49) / (2 * 1) = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения x^4 + x^2 - 12 = 0 равны 3 и -4.

Метод факторизации

Для применения метода факторизации, мы должны представить данное уравнение в виде произведения двух многочленов, равных нулю. Затем мы можем найти значения x, при которых каждый из этих многочленов равен нулю.

Разложим уравнение на множители: (x^2 + 4)(x^2 - 3) = 0

Теперь мы можем решить каждый из полученных многочленов отдельно:

x^2 + 4 = 0 x^2 = -4 x = ±√(-4) x = ±2i

x^2 - 3 = 0 x^2 = 3 x = ±√3

Таким образом, корни уравнения x^4 + x^2 - 12 = 0 равны ±2i и ±√3.

Вывод

Ответы на уравнение x^4 + x^2 - 12 = 0:

А) -1 В) 2 и -2 С) 0 Д) 4 и -4 Е) 7 и -7