Question

Седьмой член геометрической прогрессии с отрицательными членами равен -1/6(дробью), а пятый член равен -3/4(дробью).Найдите четвертый член этой прогрессии.

Answer 1

........................................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии имеет вид:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

где: - aₙ - n-й член прогрессии - a₁ - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - номер члена прогрессии

Мы знаем, что седьмой член прогрессии равен -1/6, а пятый член равен -3/4. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти значения первого члена и знаменателя прогрессии.

Нахождение первого члена прогрессии

Для нахождения первого члена прогрессии (a₁), мы можем использовать формулу:

a₁ = aₙ / r^(n-1)

Подставим известные значения:

- aₙ = -1/6 - n = 7

Теперь у нас есть:

-1/6 = a₁ * r^(7-1)

Нахождение знаменателя прогрессии

Для нахождения знаменателя прогрессии (r), мы можем использовать формулу:

r = (aₙ / a₁)^(1 / (n-1))

Подставим известные значения:

- aₙ = -1/6 - a₁ - найденное значение первого члена - n = 7

Теперь у нас есть:

r = (-1/6 / a₁)^(1 / (7-1))

Теперь, когда мы знаем значения первого члена и знаменателя прогрессии, мы можем найти четвертый член прогрессии, используя формулу общего члена геометрической прогрессии.

Нахождение четвертого члена прогрессии

Подставим известные значения:

- n = 4 - a₁ - найденное значение первого члена - r - найденное значение знаменателя прогрессии

Используя формулу общего члена геометрической прогрессии, получим:

a₄ = a₁ * r^(4-1)

Теперь вычислим значение четвертого члена прогрессии.