Question

Найдите меньший корень уравнения 0,2х+0,2х²(8х-3)=0,4х²(4х-5)

Answer 1

0,2х + 0,2х²·(8х - 3) = 0,4х²·(4х - 5)
 
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5)

0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1  - 6,4x²  + 9,4x) = 0

x=0      или      6,4х² - 9,4х - 1 = 0

                       64х² - 94 х  - 10 = 0
                      
                       D=94²+4·64·10=8836+2560=11396
                          
                         x=(94-√11396)/128 >0     или     х=(94+√11396)/128 >0

x=0 - меньший корень уравнения
     

Answer 2

Для начала, распишем уравнение подробнее:

0,2х + 0,2х²(8х - 3) = 0,4х²(4х - 5)

Раскроем скобки:

0,2х + 0,2х² * 8х - 0,2х² * 3 = 0,4х² * 4х - 0,4х² * 5

Упростим уравнение:

0,2х + 1,6х³ - 0,6х² = 1,6х³ - 2х²

Теперь приведем все слагаем