Question

Помогите с заданием по алгебре, пожалуйста! Запишите уравнение касательной к графику функции f ' (x) = x^2 - 3x, в точке x(нулевое) = 2

Answer 1

F(2)=4-3*2=4-6=-2
f`(x)=2x-3
f`(2)=2*2-3=1
Y=-2+1(x-2)=-2+x-2=x-4

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 3x в точке x = 2, нужно найти производную функции и подставить значение x = 2.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x - 3

Теперь подставим значение x = 2 в производную: f'(2) = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1

Получили значение производной в точке x = 2. Теперь у нас есть коэффициент наклона касательной к графику функции в этой точке.

Уравнение касательной имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Заменяя k на значение производной f'(2) = 1 и подставляя координаты точки (2, f(2)) = (2, 2^2 - 3*2) = (2, 4 - 6) = (2, -2), получаем: y = 1x + b

Теперь найдем b, подставив координаты точки (2, -2): -2 = 1(2) + b -2 = 2 + b b = -2 - 2 b = -4

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 3x в точке x = 2 имеет вид: y = x - 4